在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=14CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=14CD，试判断△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=

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CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试
说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设正方形的边长为4a，
∵E是BC的中点，CF=

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CD，
∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF²=AD²+DF²=16a²+9a²=25a²，EF²=CE²+CF²=4a²+a²=5a²，AE²=AB²+BE²=16a²+4a²=20a²，
∴AF²=EF²+AE²，
∴△AEF为直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=14CD，试判断△..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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