已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中，AB=2，BC=2，AC=10．（1）若点M为BC的中点，在线段AB（包括两端点）上取点N，使△BMN与△ABC相似，求线段BN的长；（2）试直接写-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中，AB=2，BC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中，AB=

2

，BC=2，AC=

10

．
（1）若点M为BC的中点，在线段AB（包括两端点）上取点N，使△BMN与△ABC相似，求线段BN的长；
（2）试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并在网格中画出其中一个（不需证明）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵点M为BC的中点，
∴当N为AB中点时，MN∥AC，
∴△BMN∽△BCA，
∴BN=

1

2

AB=

2

，
当△BMN∽△BAC时，
∴

BM

AB

=

BN

BC

，
∴

1

2

=

BN

2

，
解得：BN=

2

，
故BN=

2

或

2

时，△BMN与△ABC相似；

（2）如图所示：每条对角线对应4个最大三角形，故共有8个符合要求的三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中，AB=2，BC=..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：