化简与求值：（1）化简：x-1x+2÷x2-2x+1x2-4+1x-1；（2）有一道题：“先化简再求值：（x-1x+1+2xx2-1）÷1x2-1，其中x=-2011”，小明做题时把“x=-2011”错抄成了“x=2011”，但他的计算结果也-数学试题及答案

1、试题题目：化简与求值：（1）化简：x-1x+2÷x2-2x+1x2-4+1x-1；（2）有一道题：“先化..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

化简与求值：
（1）化简：

x-1

x+2

÷

x2-2x+1

x2-4

+

1

x-1

；
（2）有一道题：“先化简再求值：（

x-1

x+1

+

2x

x2-1

）÷

1

x2-1

，其中x=-

2011

”，小明做题时把“x=-

2011

”错抄成了“x=

2011

”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=

x-1

x+2

?

(x+2)(x-2)

(x-1)2

+

1

x-1

=

x-2

x-1

+

1

x-1

=

x-2+1

x-1

=

x-1

=1；
（2）原式=[

x-1

x+1

+

2x

(x+1)(x-1)

]?（x+1）（x-1）=（x-1）²+2x=x²+1，
∵当x=-

2011

或x=

2011

时，x²的值均为2011，
∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“化简与求值：（1）化简：x-1x+2÷x2-2x+1x2-4+1x-1；（2）有一道题：“先化..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：