a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11-(-1)=12．已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则-数学试题及答案

1、试题题目：a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

a是不为1的有理数，我们把

1

1-a

称为a的差倒数，如：2的差倒数是

1

1-2

=-1，-1的差倒数是

1

1-(-1)

=

1

2

．已知

a

1

=3，

a

2

是a₁的差倒数，a₃是

a

2

的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，以此类推，则a₂₀₁₂=______．

试题来源：沙县质检试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁=3，a₂为a₁的差倒数，
∴a₂=

1

1-3

=-

1

2

，又a₃为a₂的差倒数，
∴a₃=

1

1+

1

2

=

2

3

，又a₄为a₃的差倒数，
∴a₄=

1

1-

2

3

=3，又a₅为a₄的差倒数，
∴a₅=

1

1-3

=-

1

2

，
同理a₆=

2

3

，a₇=3，…，
∵2012÷3=670…2，
∴a₂₀₁₂=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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