观察下面的算术计算2×2=42+2=432×3=41232+3=41243×4=51343+4=51354×5=61454+5=614…请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个猜想，并用含有n（n为正整数）的等式表示出来，且-数学试题及答案

1、试题题目：观察下面的算术计算2×2=42+2=432×3=41232+3=41243×4=51343+4=513..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

观察下面的算术计算
2×2=4 2+2=4

3

2

×3=4

1

2

3

2

+3=4

1

2

4

3

×4=5

1

3

4

3

+4=5

1

3

5

4

×5=6

1

4

5

4

+5=6

1

4

…
请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个猜想，并用含有n（n为正整数）的等式表示出来，且对其进行证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

猜想

n+1

n

(n+1)=

n+1

n

+(n+1)（n为正整数）．（2分）
证明如下：右边=

n+1

n

+

(n+1)n

n

=

n+1+n2+n

n

=

n2+2n+1

n

=

(n+1)2

n

=左边．
∴

n+1

n

(n+1)=

n+1

n

+(n+1)（n为正整数）．（5分）
（注：试卷中各题的其它解法，可酌情给分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下面的算术计算2×2=42+2=432×3=41232+3=41243×4=51343+4=513..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：