设x、y都是正整数，且满足x-116+x+100=y，则y的最大值是_____

1、试题题目：设x、y都是正整数，且满足x-116+x+100=y，则y的最大值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-04 07:30:00

试题原文

设x、y都是正整数，且满足

x-116

+

x+100

=y，则y的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：函数值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x-116、x+100、y都为整数，
∴

x-116

、

x+100

必为整数，
设x-116=m²，x+100=n²，（m＜n，m、n为正整数）
两式相减，得n²-m²=（n+m）（n-m）=216=4×54=2×108，
①当m+n=54时，此时n-m=4，解得：

m=25

n=29

．
②当n+m=108时，此时n-m=2，解得：

m=53

n=55

；
综上可得：y的值最大为108；
故答案为：108．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x、y都是正整数，且满足x-116+x+100=y，则y的最大值是______．”的主要目的是检查您对于考点“初中函数值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中函数值”。

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