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1、试题题目:从A,B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需要水15万吨,乙地需要..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-19 7:30:00

试题原文

从A,B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需要水15万吨,乙地需要水13万吨,A,B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.
(1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表
调入地
水量万/吨
调出地
总计
Ax14
B14
总计151328
(2)当水的调运量为1330万吨?千米时,调运方案该如何设计?
(3)请你设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨?千米)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)
调入地
水量万/吨
调出地
总计
Ax14-x14
B15-xx-114
总计151328
设A水库向甲地调水为x万吨,则A水库向乙地调水为(14-x)万吨;
则B水库向甲地调水为15-x万吨,则B水库向乙地调水为(14-(15-x)=x-1)万吨.

(2)由(1)得出总共的调运量为:
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=5x+1275(其中1≤x≤14),
当水的调运量为1330万吨?千米时,
1330=5x+1275,
解得:x=11,
∴A水库向甲地调水为11万吨,则A水库向乙地调水为(14-11)=3万吨;
则B水库向甲地调水为15-11=4万吨,则B水库向乙地调水为14-(15-11)=11-1=10万吨;

(3)∵要保证都有意义,则1≤x≤14
∴要得到最小值应该取x=1
所以设计的调水方案为A水库向甲地调水1万吨,向乙地调水13万吨;B水库向甲地调水14万吨,向乙地调水0万吨.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“从A,B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需要水15万吨,乙地需要..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的应用”。


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