发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-19 7:30:00
试题原文 |
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设这个四位数第一、第二位数字为x,第三、第四位数字为y, 则这个四位数为:1000x+100x+10y+y=11(100x+y). 说明这个四位数能被11整除.因为这个四位数又是一个完全平方数,那么100x+y也能被11整除. ∵100x+y=99x+(x+y),99x能被11整除, ∴x+y能被11整除, ∵x<10,y<10, ∴x+y=11. ∵这个四位数是一个正整数的平方得到的, ∴y只能是0、1、4、5、6、9, ∵x+y=11, ∴x=11-y且x<10, 解得:x=7,x=6,x=5,x=2, y=4 y=5;y=6;y=9. ∴这个四位数只可能是7744,6655,5566,2299, ∵只有7744是一个完全平方数(88的平方等于7744〕. ∴这辆旅游车的牌照号码为7744. |
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