如图，点E是CD是的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC=BC，②AD∥BE，③∠ACB=90°，④AD+DE=BE，成立的有_____

1、试题题目：如图，点E是CD是的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC=BC，②AD∥B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-25 07:30:00

试题原文

如图，点E是CD是的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：
①AC=BC，②AD∥BE，③∠ACB=90°，④AD+DE=BE，
成立的有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵Rt△ACD≌Rt△EBC，
∴AC=BE，
∵在Rt△BEC中，BE＜BC，
∴AC＜BC，∴①错误；
∵∠CAD=∠CEB=∠BED=90°，∠D＜∠CAD，
∴∠D≠∠BED，
∴AD和BE不平行，∴②错误；
∵Rt△ACD≌Rt△EBC，
∴∠ACD=∠CEE，∠D=∠BCE，
∵∠CAD=90°，
∴∠ACD+∠D=90°，
∴∠ACB=∠ACD+∠BDE=90°，∴③正确；
∵Rt△ACD≌Rt△EBC，
∴AD=CE，CD=BC，
CD=CE+DE=AD+DE=BC，
∵BE＜BC，
∴AD+DE＞BE，∴④错误；
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点E是CD是的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC=BC，②AD∥B..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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