已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，（1）图中有几个平行四边形，请说明理由．（2）求等腰梯形ABCD的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-25 07:30:00

试题原文

已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）图中有几个平行四边形，请说明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）图中有2个平行四边形，分别是：四边形AECD，四边形DEBC；
理由如下：
∵△ADE≌△ECB，
∴∠A=∠CEB，
∴AD∥CE，
∵AB∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
同理：四边形DEBC是平行四边形；

（2）∵四边形AECD和四边形DEBC是平行四边形，
∴DC=AE=EB=3，
∴等腰梯形ABCD的周长=3+4+3+3+4=17．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△E..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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