已知关于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，当a为何值时（1）方程只有一个实数根；（不包括等根情况）（2）方程有两个实数根；（3）无实数根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，当a为何值时（1）方程只..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-17 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程（a-2）x²-2（a-1）x+（a+1）=0，当a为何值时
（1）方程只有一个实数根；（不包括等根情况）
（2）方程有两个实数根；
（3）无实数根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若方程只有一个实数根，并且不包括等根情况，
∴a-2=0，即a=2，
此时方程为：-2x+3=0，方程为一元一次方程，
∴一定只有一个实数根，
∴a=2时方程只有一个实数根（不包括等根情况）；
（2）若方程有两个实数根，
则a-2≠0，且△=b²-4ac=4（a-1）²-4（a-2）（a+1）≥0，
∴整理得出：
-4a+12≥0，
∴a≤3且a≠2，∴当a≤3且a≠2时方程有两个实数根；
（3）若方程无实数根，
则a-2≠0，且△=b²-4ac=4（a-1）²-4（a-2）（a+1）＜0，
∴a＜3．
∴当a＜3，且a≠2时，方程无实数根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，当a为何值时（1）方程只..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的定义”。

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