当m为什么值时，关于x的方程（m2-4）x2+2（m+1）x+1=0有实根．-数学试题及答案

1、试题题目：当m为什么值时，关于x的方程（m2-4）x2+2（m+1）x+1=0有实根．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-17 7:30:00

试题原文

当m为什么值时，关于x的方程（m²-4）x²+2（m+1）x+1=0有实根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次方程的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵关于x的方程（m²-4）x²+2（m+1）x+1=0有实根，
①若方程（m²-4）x²+2（m+1）x+1=0是一元二次方程，
∴△=b²-4ac=[2（m+1）]²-4×（m²-4）×1=8m+20≥0，
解得：m≥-

5

2

，
∵m²-4≠0，
∴m≠±2，
∴m≥-

5

2

且m≠±2；
②若方程（m²-4）x²+2（m+1）x+1=0是一元一次方程，
则m²-4=0且2（m+1）≠0，
解得：m=±2，
∴综上所述：若方程（m2-4）x²+2（m+1）x+1=0是一元二次方程，则满足题意的m的取值为 m≥-

5

2

且m≠±2，
若方程（m2-4）x²+2（m+1）x+1=0是一元一次方程，则满足题意的m的取值为 m=±2．
∴当m≥-

5

2

或m=±2时，关于x的方程（m²-4）x²+2（m+1）x+1=0有实根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当m为什么值时，关于x的方程（m2-4）x2+2（m+1）x+1=0有实根．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的定义”。

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