发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵方程①有两个相等实数根, ∴1+
而k+2≠0, ∴k=-4, 当k=-4时,方程②变形为:x2-7x+5=0. 解得 x1=
(2)∵?△2=(2k+1)2+4(2k+3)=4k2+12k+13=(2k+3)2+4>0, 因此无论k为何值时,方程②总有实数根, ∵方程①、②只有一个方程有实数根, ∴此时方程①没有实数根, ∴△1<0, ∴(k+2)(k+4)<0, ∴
( 3)设a 是方程①和②的公共根, ∴(1+
a2+(2k+1)a-2k-3=0④, 由(③-④)×2得:ka2=2(k-1)a-4k-4⑤, 由④得:a2=-(2k+1)a+2k+3⑥, 将⑤、⑥代入原式,得 ∴原式=ka2+4ak-2k+3a2+5a =2(k-1)a-4k-4+4ak-2k-3(2k+1)a+6k+9+5a =5. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的两个一元二次方程:方程①:(1+k2)x2+(k+2)x-1=0;方程②..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次根式的定义”。