把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB、OC、OD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-18 07:30:00

试题原文

把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB、OC、OD的长．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）面积四等分的另外分法如上图所示；

（2）

1

4

πr²=πOD²
∴OD²=

1

4

r²
∴OD=

1

2

r；
2×

1

4

πr²=πOC²
∴OC²=

2

4

r²
∴OC=

2

r；
3×

1

4

πr²=πOB²
∴OB²=

3

4

r²
∴OB=

3

2

r；
∴这三个圆的半径OD的长为

1

2

r，OC的长为

2

r，OB的长为

3

2

r．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：