甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p（万元）和q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式p=15x，q=35x．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p（万元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-15 07:30:00

试题原文

甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p（万元）和q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式p=

1

5

x，q=

3

5

x

．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得多大的利润？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设对甲、乙两种商品的资金投入分别分别为x，（3-x）万元，设获取利润为s，
则s=

1

5

x+

3

5

3-x

，两边平方，整理得x²+（9-10s）x+25s²-27=0，
△=（9-10s）²-4×（25s²-27）≥0，解得s≤

189

180

=1.05，
可知最大利润为s=1.05．此时x=0.75（万元），3-x=2.25（万元）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p（万元..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

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