已知二次函数y=2x2+4x-6。（1）将其化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；（3）求图象与两坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象；（5）说明其图象与抛物线-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=2x2+4x-6。（1）将其化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=2x²+4x-6。
（1）将其化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
（3）求图象与两坐标轴的交点坐标；
（4）画出函数图象；
（5）说明其图象与抛物线y=x²的关系；
（6）当x取何值时，y随x增大而减小；
（7）当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0；
（8）当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?
（9）当y取何值时，-4＜x＜0；
（10）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积。

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）y=2（x+1）²-8；
（2）开口向上，直线x=-1，顶点（-1，-8）；
（3）与x轴交点（-3，0）（1，0），与y轴交点（0，-6）；
（4）图“略”；
（5）将抛物线y=x²向左平移1个单位，向下平移8个单位；得到y=2x²+4x-6的图象；
（6）x≤-1；
（7）当x＜-3或x＞1时，y＞0；当x=-3或x=1时，y=0；当-3＜x＜1时，y＜0；
（8）x=-1时，y最小值=-8；
（9）-8≤y＜10；
（10）S_△=12。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=2x2+4x-6。（1）将其化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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