二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…-2-102t5…y…-7-211-7-14…（1）填空：①表中的t=______；②二次函数有最_____

1、试题题目：二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…-2-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	2	t	5	…
y	…	-7	-2	1	1	-7	-14	…

（1）填空：
①表中的t=______；
②二次函数有最______值；
③若点A （x₁，y₁）、B （x₂，y₂）是该函数图象上的两点，且-1＜x₁＜0，4＜x₂＜5，试比较大小：y₁______y₂；
（2）求关于x的方程ax²+bx+c=0的根；
（3）若自变量x的取值范围是-3≤x≤3，则函数值y的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①根据对称性，对称轴为直线x=

-2+t

2

=

0+2

2

，
解得t=4；
②二次函数有最大值；
③∵-1＜x₁＜0时，-2＜y＜1，
4＜x₂＜5时，-14＜y＜-7，
∴y₁＞y₂；

（2）∵x=-1时y=-2，x=0时y=1，x=2时y=1，
∴

a-b+c=-2

c=1

4a+2b+c=1

，
解得

a=-1

b=2

c=1

，
所以，函数解析式为y=-x²+2x+1，
令y=0，则-x²+2x+1=0，
即x²-2x-1=0，
解得x₁=1+

2

，x₂=1-

2

，
即方程ax²+bx+c=0的根为x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（3）二次函数对称轴为直线x=1，
当x=-3时，y=-（-3）²+2×（-3）+1=-14，
当x=3时，y=-3²+2×3+1=-2，
当x=1时，y=-1²+2×1+1=2，
所以，当-3≤x≤1时，-14≤y≤2，
当1＜x≤3时，-2≤y＜2，
综上，-3≤x≤3时，-14≤y≤2．
故答案为：（1）4，大，＞；（3）-14≤y≤2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…-2-..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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