已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（-2，5），（-1，0）三点，求这个二次函数的解析式，并写出函数图象的对称轴和顶点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（-2，5），（-1，0）三点，求这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（-2，5），（-1，0）三点，求这个二次函数的解析式，并写出函数图象的对称轴和顶点坐标．

试题来源：辽宁试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求二次函数为y=ax²+bx+c，
由已知，函数图象过（0，-3），（-2，5），（-1，0）三点，得

c=-3

4a-2b+c=5

a-b+c=0

．
解这个方程组得：

a=1

b=-2

c=-3

，
∴所求解析式为y=x²-2x-3．
∵y=x²-2x+1-4=（x-1）²-4，
∴函数图象的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，-4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（-2，5），（-1，0）三点，求这..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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