已知二次函数y=x2﹣（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．若S△ABC=3，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2﹣（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²﹣（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．若S_△ABC=3，求a的值．

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：当x=0时，方程与y轴相交，把它代入得y=4a+2，
C点坐标为（0，4a+2），﹣4a﹣2是三角形的高．
当y=0时，方程与x轴相交，x²﹣（2a+3）x+4a+2=0，
（x﹣2）（x﹣2a﹣1）=0，
x₁=2，x₂=2a+1，
∵点A在点B的左侧，位于原点两侧，
所以A点和B点相距2﹣2a﹣1=1﹣2a，1﹣2a是三角形的底，
S_△ABC=

（1﹣2a）（﹣4a﹣2）=4a²﹣1=3，
解得a₁=﹣1，a₂=1（不合题意，舍去）．
∴a的值为﹣1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2﹣（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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