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1、试题题目:已知:抛物线.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;(2)函数y有最大值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知:抛物线
(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;
(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;
(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.

  试题来源:广西自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)抛物线
∵a >0,
∴抛物线的开口向上,对称轴为x=1;
(2)∵a=>0,
∴函数y有最小值,最小值为-3;
(3)令x=0,则
所以,点P的坐标为(0, ),
令y=0,则
解得x1=-1,x2=3,
所以,点Q的坐标为(-1,0)或(3,0),
当点P(0, ),Q(-1,0)时,
设直线PQ的解析式为y=kx+b,
  ,解得 k=, b=
所以直线PQ的解析式为
当P(0, ),Q(3,0)时,
设直线PQ的解析式为y=mx+n,
则  ,解得 m= , n=
所以,直线PQ的解析式为
综上所述,直线PQ的解析式为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:抛物线.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;(2)函数y有最大值..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


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