如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）。（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请-数学试题及答案

1、试题题目：如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）。（1）求出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-10 07:30:00

试题原文

如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）。

（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使

，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，b的取值范围。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为M（1，-4）是二次函数的顶点坐标，所以令解得 ∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0）。（2）在二次函数的图象上存在点P，使设P（x，y）则又 ∴ 即y=±5 ∵二次函数的最小值为-4 ∴ 当时，或故P点坐标为（-2，5）或（4，5）。
（3）如图，当直线经过A点时，可得当直线经过B点时，可得由图可知符合题意的b的取值范围为。