发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-09 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由条件知，一元二次方程 根的判别式为 ∵无论m取什么实数，都有  成立，即 成立∴方程  必定有实数根，即抛物线与x轴一定有交点。（2）由题意，可设  ，则 由一元二次方程根与系数关系，有    解得  当  时，与 不符合，∴只取m=4∴所求抛物线的解析式为  当  时，解得  （3）∵抛物线  与y轴交于点C  ∴可设直线l的解析式为：   分别与x轴垂直， 可设  都在x轴上方，  而   即   解得 ∴直线l的解析式为：  （4）存在t，使  与 相似 而  要使  与 相似，应有两种可能情形：<1>当  时，有 即  整理得 ∵t=3时，点P与点B重合，不合题意，∴t≠3   取 时，符合条件<2>当  时，仍有 即有  整理，得 解得  当t=0或t=3时均不符合题设条件，即这种情形不可能 综合<1><2>可知，存在t，当它的值为  时，可使 与 相似。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知抛物线（1）求证：无论m取什么实数，这条抛物线与x轴一定..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。
两点（设A点在B点的左侧），当线段AB长为3时，求这条抛物线的解析式，以及A、B两点的坐标。
，问：是否存在这样的t值，使
与以P、M、B为顶点的直角三角形相似？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由。