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1、试题题目:小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-08 07:30:00

试题原文

小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值满足:
x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d,再分别算出对应的y值,列出表:
 x x1x2 x3 x4x5 x6x7
 y 1 713 21 31  43
记m1=y2-y1,m2=y3-y2,m3=y4-y3,m4=y5-y4,…;s1=m2-m1,s2=m3-m2,s3=m4-m3,…
(1)判断s1、s2、s3之间关系,并说明理由;
(2)若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c(a≠0)”,列出表:
x1 x2 x3 x4x5x6 x7
 y y1 y2y3y4y5y6 y7
其他条件不变,判断s1、s2、s3之间关系,并说明理由;
(3)小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,列出表:
 x x1x2 x3 x4x5 x6x7
 y 1050  110190 290 412  550
由于小明的粗心,表中有一个y值算错了,请指出算错的y值(直接写答案).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)s1=s2=s3.m1=y2-y1=3-1=2,
同理m2=4,m3=6,m4=8.
∴s1=m2-m1=4-2=2,
同理s2=2,s3=2.
∴s1=s2=s3

(2)s1=s2=s3
方法一:m1=y2-y1=ax22+bx2+c-(ax12+bx1+c)
=d[a(x2+x1)+b].
m2=y3-y2=ax32+bx3+c-(ax22+bx2+c)
=d[a(x3+x2)+b].
同理m3=d[a(x4+x3)+b].
m4=d[a(x5+x4)+b].
s1=m2-m1=d[a(x3+x2)+b]-d[a(x2+x1)+b]
=2ad2
同理s2=2ad2
s3=2ad2
∴s1=s2=s3
方法二:∵x2-x1=d,
∴x2=x1+d,
∴m1=y2-y1=a(x1+d)2+b(x1+d)+c-(ax12+bx1+c)
=d[a(2x1+d)+b].
又∵x3-x2=d,
∴x3=x2+d,
∴m2=y3-y2=a(x2+d)2+b(x2+d)+c-(ax22+bx2+c)
=d[a(2x2+d)+b].
同理m3=d[a(2x3+d)+b].
m4=d[a(2x4+d)+b].
s1=m2-m1=d[a(2x2+d)+b]-d[a(2x1+d)+b]
=2ad2
同理s2=2ad2.s3=2ad2
∴s1=s2=s3

(3)412.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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