已知二次函数y=12x2-3x+1（1）若把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位，求所得图象的函数表达式．（2）若把它的图象绕它的顶点旋转180°，求所得图象的函数表达式．（3）若把它-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=12x2-3x+1（1）若把它的图象向右平移1个单位，向下平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=

1

2

x²-3x+1
（1）若把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位，求所得图象的函数表达式．
（2）若把它的图象绕它的顶点旋转180°，求所得图象的函数表达式．
（3）若把它绕x轴翻折，求所得图象的表达式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=

1

2

x²-3x+1=

1

2

（x²-6x）+1=

1

2

（x-3）²-

7

2

，
∴把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位得到的函数的解析式为：y=

1

2

（x-3-1）²-

7

2

-3，即y=

1

2

（x-4）²-

13

2

=

1

2

x²-4x+

3

2

；

（2）因为图象绕它的顶点旋转180°后，其对称轴与顶点坐标均不变，只是图象开口向下，
所以所得图象的函数解析式为y=-

1

2

（x-3）²-

7

2

=-

1

2

x²+3x-8；

（3）∵y=

1

2

x²-3x+1=

1

2

（x-3）²-

7

2

的图象绕x轴翻折后，
∴顶点为（3，

7

2

），
∵图象翻折后开口向下，
∴所求解析式为y=-

1

2

（x-3）²+

7

2

=-

1

2

x²+3x-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=12x2-3x+1（1）若把它的图象向右平移1个单位，向下平..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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