已知A={x|x2≥9}，B={x|≤0}，C={x||x﹣2|＜4}．（1）求A∩B及A∪C；（2）若U=R，求A∪（B∩C）-数学试题及答案

1、试题题目：已知A={x|x2≥9}，B={x|≤0}，C={x||x﹣2|＜4}．（1）求A∩B及A∪C；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知A={x|x²≥9}，B={x|

≤0}，C={x||x﹣2|＜4}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求A∪

（B∩C）

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由x²≥9，得x≥3，或x≤﹣3，
∴A={x|x≥3，或x≤﹣3}．
又由不等式

≤0，得﹣1＜x≤7，
∴B={x|﹣1＜x≤7}．
又由|x﹣2|＜4，得﹣2＜x＜6，∴C={x|﹣2＜x＜6}．
（1）A∩B={x|3≤x≤7}，如图（甲）所示．A∪C={x|x≤﹣3，或x＞﹣2}，如图（乙）所示．

（2）∵U=R，B∩C={x|﹣1＜x＜6}，
∴

（B∩C）={x|x≤﹣1或x≥6}，
∴A∩

（B∩C）={x|x≥6或x≤﹣3}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x|x2≥9}，B={x|≤0}，C={x||x﹣2|＜4}．（1）求A∩B及A∪C；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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