已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使BA的实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，

．
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）求使B

A的实数a的取值范围．

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当a=2时，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5}
∴A∩B={x|2＜x＜5}
（2）∵（a²+1）﹣a=（a﹣）²+＞0，即a²+1＞a
∴B={x|a＜x＜a²+1}
①当3a+1=2，即a=时A=，不存在a使BA。
②当3a+1＞2，即a＞时A={x|2＜x＜3a+1}
由BA得：2≤a≤3
③当3a+1＜2，即a＜时A={x|3a+1＜x＜2}
由BA得﹣1≤a≤﹣，
综上，a的范围为：[﹣1，﹣．]∪[2，3]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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