已知α为第二象限的角，sinα=35，β为第三象限的角，tanβ=43．（I）求tan（α+β）的值．（II）求cos（2α-β）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知α为第二象限的角，sinα=35，β为第三象限的角，tanβ=43．（I）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知α为第二象限的角，sinα=

3

5

，β为第三象限的角，tanβ=

4

3

．
（I）求tan（α+β）的值．
（II）求cos（2α-β）的值．

试题来源：西城区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：象限角、轴线角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）因为α为第二象限的角，sinα=

3

5

，
所以，cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

.
又tanβ=

4

3

，
所以，tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanα?tanβ

=

7

24

.
（II）因为β为第三象限的角，tanβ=

4

3

，
所以，sinβ=-

4

5

，cosβ=-

3

5

.
又sin2α=2sinαcosα=-

24

25

，cos2α=1-2sin2α=

7

25

，
所以，cos(2α-β)=cos2αcosβ+sin2αsinβ=

3

5

.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α为第二象限的角，sinα=35，β为第三象限的角，tanβ=43．（I）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中象限角、轴线角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中象限角、轴线角”。

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