发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵an+1-an=3， ∴bn+1-bn=n+2， ∵b1=1， ∴b2=4，b3=8。 （2）∵  ∴an+1-an=2n-7， ∴bn+1-bn=  ，由bn+1-bn＞0，解得n≥4，即b4＜b5＜b6…； 由bn+1-bn＜0，解得n≤3，即b1＞b2＞b3＞b4 ∴k=4。 （3）∵an+1-an=（-1）n+1， ∴bn+1-bn=（-1）n+1（2n+n） ∴bn-bn-1=（-1）n（2n-1+n-1）（n≥2） 故b2-b1=21+1； b3-b2=（-1）（22+2）， … bn-1-bn-2=（-1）n-1（2n-2+n-2） bn-bn-1=（-1）n（2n-1+n-1） 当n=2k时，以上各式相加得bn-b1=（2-22+…-2n-2+2n-1）+[1-2+…-（n-2）+（n-1）] =  + = + ∴bn=  = + + 当n=2k-1时，  = + + -（2n+n）=- - + ∴bn=  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}、{bn}、{cn}满足。（1）设cn=3n+6，{an}是公差为3的等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。
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．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有bn≥bk；
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，当b1=1时，求数列{bn}的通项公式。