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1、试题题目:假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%。另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年底,
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?

  试题来源:上海高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设中低价房面积形成数列{an},
由题意可知{an}是等差数列,其中a1=250,d=50,

,即
而n是正整数,∴n≥10,
∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米;
(2)设新建住房面积形成数列{bn},
由题意可知{bn}是等比数列,其中b1=400,q=1.08,
则bn=400·(1.08)n-1
由题意可知
有250+(n-1)50>400·(1.08)n-1·0.85,
由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6,
∴到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“假设某市2004年新建住房面积400万平方米,其中有250万平方米是中..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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