一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为2，则原梯形的面积为_____

1、试题题目：一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为

2

，则原梯形的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的直观图及画法（斜二测画法）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图：

由斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，
其高的关系是这样的：
平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，
OA'的长度是直观图中梯形的高的

2

倍，
由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×

2

=2

2

倍，
故其面积是梯形OA′B′C′的面积2

2

倍，梯形OA′B′C′的面积为

2

，
所以原梯形的面积是4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的直观图及画法（斜二测画法）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的直观图及画法（斜二测画法）”。

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