在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、-数学试题及答案

1、试题题目：在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．（Ⅰ）求这3个数中，恰有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．
（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；
（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望E ξ．

试题来源：广西自治区月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件是C₉³，
而满足条件的事件是3个数恰有一个是偶数共有C₄¹C₅²记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，
∴

；
（II）随机变量ξ为这三个数中两数相邻的组数，
则ξ的取值为0，1，2，
当变量为0时表示不包含相邻的数P（ξ=0）=

，
P（ξ=1）=

，P（ξ=2）=

∴ξ的分布列为

∴ξ的数学期望为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数．（Ⅰ）求这3个数中，恰有..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：