甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分-数学试题及答案

1、试题题目：甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议．记所需抛币次数为ξ．
（1）求ξ=6的概率；
（2）求ξ的分布列和期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当ξ=6时，若甲赢意味着“第6次甲赢，前5次赢3次，
但根据规则，前4次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为

1

2

，
因此P（ξ=6）=2

C

35

×(

1

2

)3×(

1

2

)2×

1

2

=

5

16

…4分
（2）分布列为：

ξ

4

5

6

7

P

1

8

1

4

5

16

5

16

…10分
∴Eξ=4×

1

8

+5×

1

4

+6×

5

16

+7×

5

16

=

93

16

…12分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：