发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题意可知a2+b2=7, ∵S□B1A1B2A2=2S□B1F1B2F2, ∴a=2c. 解得a2=4,b2=3,c2=1. ∴椭圆C的方程为
(Ⅱ)设A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),假设使
(i)当l不垂直于x轴时,设l的方程为y=kx+m,由l与n垂直相交于P点,且|
0=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=x1x2+k2x1x2+km(x1+x2)+m2 把①②代入上式并化简得(1+k2)(4m2-12)-8k2m2+m2(3+4k2)=0,③ 将m2=1+k2代入③并化简得-5(k2+1)=0矛盾.即此时直线l不存在. (ii)当l垂直于x轴时,满足|
由A、B两点的坐标为(1,
当x=1时,
当x=-1时,
∴此时直线l也不存在. 综上所述,使
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,椭圆C2x2a2+y2b2=1的焦点为F1,F2,|A1B1|=7,S□B1A1B2A2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。