已知多项式f（x）=2x6-5x4-4x3+3x2-6x，用秦九韶算法计算当x=5时的值时，若a+b=v2，则v2=______，a＞0，b＞0则1a+4b的最小值为_____

1、试题题目：已知多项式f（x）=2x6-5x4-4x3+3x2-6x，用秦九韶算法计算当x=5时的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-13 07:30:00

试题原文

已知多项式f（x）=2x⁶-5x⁴-4x³+3x²-6x，用秦九韶算法计算当x=5时的值时，若a+b=v₂，则v₂=______，a＞0，b＞0则

1

a

+

4

b

的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：流程图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=2x⁶-5x⁴-4x³+3x²-6x=（（（（（2x）x-5）x-4）x+3）x-6）x，
∴当x=5时，v₀=2，v₁=2×5=10，v₂=10×5-5=45．
∴a+b=45．
∵a＞0，b＞0，
∴

1

a

+

4

b

=

1

45

(a+b)(

1

a

+

4

b

)=

1

45

(5+

b

a

+

4a

b

)≥

1

45

(5+2

b

a

×

4a

b

)=

1

5

，当且仅当

a+b=45

b

a

=

4a

b

a＞0，b＞0

即

a=15

b=30

时取等号．
故答案为45，

1

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知多项式f（x）=2x6-5x4-4x3+3x2-6x，用秦九韶算法计算当x=5时的..”的主要目的是检查您对于考点“高中流程图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中流程图”。

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