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1、试题题目:已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m的值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵定义在R上的函数f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,
∴f(0)=tan0+cosm=0,解之得m=
π
2
+kπ,(k∈Z)
又∵m满足不等式m2-3m-10<0,即m∈(-2,5)
∴分别取k=-1、0、1,得m=-
π
2
π
2
3
2
π
符合题意
故答案为:-
π
2
π
2
3
2
π
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=tanx+cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m..”的主要目的是检查您对于考点“高中正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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