某种品牌的摄像头的使用寿命ξ（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的溉率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2．某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在-数学试题及答案

1、试题题目：某种品牌的摄像头的使用寿命ξ（单位：年）服从正态分布，且使用寿命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某种品牌的摄像头的使用寿命ξ（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的溉率为0.8，使用寿命不少于6年的概率为0.2．某校在大门口同时安装了两个该种品牌的摄像头，则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ξ～N（μ，σ²），P（ξ≥2）=0.8，P（ξ≥6）=0.2，
∴P（ξ＜2）=0.2，
显然P（ξ＜2）=P（ξ≥6）…（3分）
由正态分布密度函数的对称性可知，μ=4，
即每支这种灯管的平均使用寿命是4年；…（5分）
∴在4年内一个摄像头都能正常工作的概率

1

2

，
则在4年内这两个摄像头都能正常工作的概率为

1

2

×

1

2

=

1

4

．
故答案为：

1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某种品牌的摄像头的使用寿命ξ（单位：年）服从正态分布，且使用寿命..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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