已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB=4，AD=2，若B1D⊥BC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积。-数学试题及答案

1、试题题目：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB=4，AD=2，若B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，AB=4，AD=2，若B₁D⊥BC，直线B₁D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积。

试题来源：0125 模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接BD
因为B₁B⊥平面ABCD，B₁D⊥BC，
所以BC⊥BD，
在△BCD中，BC=2，CD=4，
所以BD=

又因为直线B₁D与平面ABCD所成的角等于30°
所以

于是

故平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为S_ABCD·BB₁=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB=4，AD=2，若B..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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