在极坐标系中，定点A（2，π2），点B在直线ρcosθ+3ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为_____

1、试题题目：在极坐标系中，定点A（2，π2），点B在直线ρcosθ+3ρsinθ=0上运动，当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

在极坐标系中，定点A（2，

π

2

），点B在直线ρcosθ+

3

ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：极坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入直线ρcosθ+

3

ρsinθ=0，
可得x+

3

y=0…①，
∵在极坐标系中，定点A（2，

π

2

），
∴在直角坐标系中，定点A（0，2），
∵动点B在直线x+

3

y=0上运动，
∴当线段AB最短时，直线AB垂直于直线x+

3

y=0，
∴kAB=

3

，
设直线AB为：y-2=

3

x，即y=

3

x+2…②，
联立方程①②求得交点B（-

3

2

，

1

2

），
∴ρ=

x2+y2

=1，tanθ=

y

x

=-

3

，∴θ=

5π

6

．
故答案为（1，

5π

6

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标系中，定点A（2，π2），点B在直线ρcosθ+3ρsinθ=0上运动，当..”的主要目的是检查您对于考点“高中极坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中极坐标系”。

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