极坐标系中，若A(3，π3)，B(-3，π6)，则s△AOB=______（其中O是极点）．-数学试题及答案

1、试题题目：极坐标系中，若A(3，π3)，B(-3，π6)，则s△AOB=______（其中O是极点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

极坐标系中，若A(3，

π

3

)，B(-3，

π

6

)，则 s_△AOB=______（其中O是极点）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：极坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵极坐标系中，A(3，

π

3

)，B(-3，

π

6

)，
3cos

π

3

=

3

2

，3sin

π

3

=

3

2

；-3cos

π

6

=-

3

2

，-3sin

π

6

=-

3

2

．
∴在平面直角坐标系中，A（

3

2

，

3

2

），B（-

3

2

，-

3

2

），
∴

OA

=（

3

2

，

3

2

），

OB

=（-

3

2

，-

3

2

），
∴|

OA

| = 3，|

OB

|=3，
∴cos＜

OA

，

OB

＞=

-

9

3

4

-

9

3

4

9

4

+

27

4

=-

3

2

，
∴sin＜

OA

，

OB

＞=

1-

3

4

=

1

2

，
∴S△AOB=

1

2

×3×3×

1

2

=

9

4

．
故答案为：

9

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“极坐标系中，若A(3，π3)，B(-3，π6)，则s△AOB=______（其中O是极点..”的主要目的是检查您对于考点“高中极坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中极坐标系”。

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