记.a1a2a3…an为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若对任意的正整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得aj=ak，则称这-数学试题及答案

1、试题题目：记.a1a2a3…an为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

记

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a1a2a3…an

为一个n位正整数，其中a₁，a₂，…，a_n都是正整数，1≤a₁≤9，0≤a_i≤9（i=2，3，…，n）．若对任意的正整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得a_j=a_k，则称这个数为“n位重复数”．根据上述定义，“五位重复数”的个数为．______．

试题来源：卢湾区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：从10000到99999共有90000个数
而从10000到99999中5个数字均不相同的数有9×9×8×7×6=27216个，
所以至少有1个数字发生重复的数共有90000-27216=62784个
所以“五位重复数”62784个．
故答案为：62784．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记.a1a2a3…an为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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