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1、试题题目：整数集合内不等式(12)4-x2＜(12)2a-2x的解集是{1}，求实数a的范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

整数集合内不等式(
1
2
)4-x2＜(
1
2
)2a-2x的解集是{1}，求实数a的范围．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：指数函数模型的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由题意(
1
2
)4-x2＜(
1
2
)2a-2x，由于y=(
1
2
)x是一个减函数
∴4-x2＞2a-2x，即x2-2x+2a-4＜0，令f（x）=x2-2x+2a-4
由于整数集合内不等式(
1
2
)4-x2＜(
1
2
)2a-2x的解集是{1}，
所以有
f(1)=1-2+2a-4＜0
f(2)=f(0)=2a-4≥0
，解得2≤a＜2.5
答：实数a的范围是4≤a＜5
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“整数集合内不等式(12)4-x2＜(12)2a-2x的解集是{1}，求实数a的范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。


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