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1、试题题目:医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死其体内该病毒细胞的98%.
(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)
(Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)
(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)
天数x病毒细胞总数y
11
22
34
48
516
632
764

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)由题意病毒细胞总数y关于时间x的函数关系式为y=2x-1(其中x∈N*),(3分)
则由2x-1≤108,两边取常用对数得(x-1)lg2≤8,从而x≤
8
lg2
+1=27.58
(6分)
即第一次最迟应在第27天注射该种药物.(7分)
(Ⅱ)由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为226×2%,(8分)
再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为226×2%×2x,(10分)
由题意226×2%×2x≤108,(11分)
两边取常用对数得26lg2+lg2-2+xlg2≤8,解得x≤6.2(13分)
故再经过6天必须注射药物,即第二次应在第33天注射药物.(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“医学上为研究某种传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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