某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个-数学试题及答案

1、试题题目：某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个时，每平方米的平均建筑费用用f（n）表示，且f（n）=f（m ）（1+

n-m

20

）（其中n＞m，n∈N），又知建五座球场时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应建几个球场？

试题来源：连云港二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设建成x个球场，则每平方米的购地费用为

128×104

1000x

=

1280

x

由题意知f（5）=400，f（x）=f（5）（1+

x-5

20

）=400（1+

x-5

20

）
从而每平方米的综合费用为y=f（x）+

1280

x

=20（x+

64

x

）+300≥20.2

64

+300=620（元），
当且仅当x=8时等号成立
故当建成8座球场时，每平方米的综合费用最省．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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