如图所示，一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，则此时轮船与灯塔-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B，轮船..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

如图所示，一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，则此时轮船与灯塔B相距 ______海里．（结果保留根号）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作CD⊥AB，垂足为D．
根据题意，得∠BAC=45°，∠1=15°，
∴∠ACB=105°，
则∠B=30°，AC=20×1.5=30（海里），
在Rt△ADC中，∠BAC=45°，AC=30，
∴CD=AC?sin45°=30×

2

=15

2

（海里）．
在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=15

2

，
∴BC=30

2

（海里）．
此时轮船与灯塔B相距30

2

海里．
故答案为：30

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B，轮船..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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