解方程组7x+y-x-y=12(1)x2+y2=136(2)．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程组7x+y-x-y=12(1)x2+y2=136(2)．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

解方程组

7

x+y

-x-y=12 (1)

x2+ y2=136 (2)

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由（1）式可得（x+y）-7

x+y

+12=0，
（

x+y

-3）（

x+y

-4）=0，
由此可得

x+y

-3=0，x+y=9，
y=9-x…（3），

x+y

-4=0，x+y=16，
y=16-x…（4），
将（3）代入（2）得x²+（9-x）²=136，即2x²-18x-55=0，
∴x=

9±

191

2

，y=

9±

191

2

，
将（4）代入（2）得
x²+（16-x）²=136即2x²-32x+120=0

x=6

y=10

或

x=10

y=6

总之

x=

9+

191

2

y=

9-

191

2

或

x=

9-

191

2

y=

9+

191

2

或

x=6

y=10

或

x=10

y=6

经检验，这四组解均为原方程组的解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程组7x+y-x-y=12(1)x2+y2=136(2)．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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