发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)设动点P(x,y),由已知得:, 当y≥0时,,化简,得; 当y≤0时,,化简,得x2=12(y+l), ∴如图:曲线C是焦点在F(0,2),准线分别为y=-4和y=4,顶点分别是(0,-1)和(0,3)的两条抛物线一部分组成的封闭图形ABCD, (Ⅱ)当M,N在两支抛物线上时,过M,N分别作相应准线的垂线,垂足分别是M1,N1, 由抛物线定义,MM1=MF;NN1=NF, 设M,N的纵坐标分别为y1,y2,|MN|=8-(|y1|+|y2|), 当l过BD时, |MN|最小,最小值为4, 当l过C(或A)时,|MN|最大, 此时直线l的方程为-x+y=2和抛物线x2=-4(y-3), 另一交点,|MN|最大值为,|MN|范围是, 当M.N都在上支抛物线上时,易求|MN|范围也是; ∴综上所述,|MN|范围是。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面内,设到定点F(0,2)和x轴距离之和为A的点P轨迹为曲线C,直..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。