如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点M在AB上，且AM=13AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离相等，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是__

1、试题题目：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点M在AB上，且AM=13AB，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点M在AB上，且AM=

1

3

AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A₁D₁的距离与P到点M的距离相等，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作PN⊥AD，则PN⊥面A₁D₁DA，
作 NH⊥A₁D₁，N，H为垂足，
由三垂线定理可得 PH⊥A₁D₁．
以AD，AB，AA₁ 为x轴，y轴，z轴，建立空间坐标系，
设P（x，y，0），由题意可得 M（0，1，0），H（x，0，3），
|PM|=|pH|，
∴

x2+(y-1)2

=

y2+9

，
整理，得x²=2y+8．
故答案为：x²=2y+8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点M在AB上，且AM=13AB，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：