发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如图,连接A,D,则由A1D∥B1C知,B1C与DE所成的角即为A1D与DE所成的角, 连接A1E,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,则 ∴ ∴直线B1C与DE所成角的余弦值是。 (2)取B1C的中点F,B1D的中点G,连接BF,EG,GF ∵CD⊥平面BCC1B1,且BF平面BCC1B1, ∴CD⊥BF 又∵BF⊥B1C,CD∩B1C=C, ∴BF⊥平面B1CD 又∵ ∴ ∴四边形BFGE是平行四边形, ∴BF∥GE, ∴GE⊥平面B1CD ∵GE平面EB1D, ∴平面EB1D⊥平面B1CD。 (2)连接EF ∵CD⊥B1C,GF∥CD, ∴GF⊥B1C 又∵GE⊥平面B1CD, ∴EF⊥B1C, ∴∠EFG是二面角E-B1C-D的平面角, 设正方体的棱长为a,则在△EFC中, ∴ ∴二面角E-B1C-D的余弦值。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点。(1)求直线B1C..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。