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1、试题题目:如图,ABB1A1是圆台的轴截面,O1、O分别是上下底面圆的圆心,A1O..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

如图,ABB1A1是圆台的轴截面,O1、O分别是上下底面圆的圆心,A1O1=1,AO=2,母线与底面成60°角,点C在底面圆周上,且AC=2
求:(1)圆台的侧面积和体积;
(2)异面直线A1C与OO1所成的角的正切值.

  试题来源:0119 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:异面直线所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知,AO=2,如图,作于点D,

因为轴截面垂直于圆台底面,
所以垂直圆台底面,所以
于是在中,得
即圆台的母线长为2,高为
所以圆台的侧面积为
圆台的体积为
(2)由(1)得,,如图,连结CD,
就是异面直线所成的角,
因为AO=CO=2,AC=2
所以
又AD=DO=1,所以在Rt△COD中,可得
所以,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,ABB1A1是圆台的轴截面,O1、O分别是上下底面圆的圆心,A1O..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。


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