发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)当a=1时,, 又, 所以,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为,即6x+25y-32=0。 (Ⅱ), 由于a≠0,以下分两种情况讨论, (1)当a>0时,令f′(x)=0,得到, 当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表: 所以f(x)在区间内为减函数,在区间内为增函数, 函数f(x)在处取得极小值; 函数f(x)在处取得极大值f(a),且f(a)=1; (2)当a<0时,令f′(x)=0,得到, 当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表: 所以f(x)在区间内为减函数,在区间内为增函数, 函数f(x)在处取得极大值f(a),且f(a)=1; 函数f(x)在处取得极小值。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数(x∈R),其中a∈R,(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。